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Domes

Cúpulas são superfícies que curvam em duas direções. As cúpulas mais comuns surgem a partir de uma base circular e por isso as chamamos de "cúpulas circulares" na Geometrica, mesmo que a sua seção transversal não seja circular. Assim, o termo "cúpula circular" diferencia cúpulas numa base circular de Freedomes ® que brotam a partir de bases de outras formas. 

Enquanto a sua base é circular, estas cúpulas ainda pode ter toda uma variedade de formas e estrutura. Três principais parâmetros geométricos que definem uma cúpula circular são meridiano, padrão e camadas.
 
Meridiano
 
Cúpulas circulares são superfícies de revolução. Estas superfícies são geradas pela rotação de uma curva de meridiano em torno de um eixo vertical. A curva do meridiano é então metade da curva  de uma secção vertical através do centro da cúpula.
 

 

 
Curvas Meridianas são semelhantes às curvas de secção transversal das abóbadas - que podem ser optimizados para determinadas cargas, ou em forma de "abraçar" qualquer linha de folga desejada. Por exemplo, se há grandes forças do vértice, uma geometria aguda fornece uma inclinação positiva perto da carga ápice para resistir à carga, ou com aplicações de armazenamento com equipamento automatizado empilhador de recuperadora, o meridiano pode começar quase vertical, e, em seguida, rapidamente se transformar em um declive mais suave como nesta cúpula de armazenamento de enxofre 133m.
 
 

 

         
 
Padrão
 
Embora quadrados de grade e  geometrias radiais (ou combinações destes) são por vezes utilizados em cúpulas, a geometria na superfície da cúpula deve realmente ser totalmente triangulada, a fim de desenvolver os benefícios de shell-action. Uma cúpula com padrões quadrados sobre a superfície irá geralmente resultar numa solução mais cara. "Geodesic dome" de R. Buckminster Fuller pode ser a mais famosa maneira de subdividir uma esfera em triângulos quase-quase-iguais e equiláteros. Outras geometrias na superfície incluem Lamella, Kiewitt, Schwedler e própria geometria da Geomatrica Lace ™.

 
 
Lace ™: Esta geometria é gerada a partir de uma grade uniforme triangular cortada para uma forma dodecágono, depois estirada para formar um círculo, e finalmente enrolada sobre a superfície de revolução. A geometria resultante é estruturalmente eficientes. Também mantém triângulos quase-equiláteros e tem uma base uniforme. Algumas das maiores cúpulas do mundo, como o Ruwais cúpula 133 m nos Emirados Árabes Unidos, a 142m San Cristobal cúpula na Bolívia, e a cúpula de 122m  JEA na Flórida são construídas com a geometria Renda, ou com uma combinação de geometria lamella-lace. 

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Lamella: cúpulas lamellas são gerados com anéis concêntricos, em que cada anel subsequente é rodado por um módulo a metade. Isto não só reduz o comprimento dos tubos de anel como a geometria prossegue em direcção ao vértice. Quando os tubos dos anéis se tornam muito pequenos (normalmente  metade do comprimento do primeiro), se "consolidam" para o anel seguinte, que une as duas divisões em uma. A separação entre os anéis em cúpulas lamella pode ser variada pois são triângulos equiláteros que formam cada anel. Uma vez que os tubos de cada anel são iguais, o tempo de fabrico é rápido e a montagem é fácil. Cúpulas lamella são lindas e uma das aplicações arquitetônicas favoritos . Cúpulas, como a Cancun Hyatt e o Centro Mustafa usam geometria Lamella.

    

 

 

 

Kiewitt: cúpulas Kiewitt também são geradas com anéis concêntricos. A criação  começa a partir da base, com um número específico de divisões tornando os módulos de um comprimento razoável. Depois, os anéis subsequentes reduzem o número de divisões ao número de segmentos em cúpula. Geralmente, o número de segmentos é definido entre 5 e 8. Tal como acontece com cúpulas Lamella, os anéis horizontais Kiewitt proporcionam uma verificação fácil durante a construção, mas o padrão resulta em muitas mais partes diferentes. Cúpulas Kiewitt incluem a Cúpula Marchwood 112m no Reino Unido. 
 

 
 
 
Geodesic: Uma cúpula Geodesic é iniciada com um poliedro regular (geralmente um icosaedro), e subdivide cada face triangular para, em seguida, projectar os novos nós na superfície da esfera. Tal como na geometria Lace, a ga Geodesic tem triângulos quase-equiláteros, mas a base da cúpula não é geralmente uniforme, a menos que a cúpula seja um hemisfério. Além disso, o padrão da Geodesic é limitado a cúpulas esféricas.
 
 

 
Schwedler: Esta geometria é gerada por colocar para fora os membros principais ao longo dos meridianos e anéis, e depois a introdução de diagonais para triangular os módulos retangulares. É fácil de gerar, mas não é muito eficiente. Os membros diagonais são substancialmente mais compridos do que o anel ou bares meridianos, e deve, portanto, ser mais robusto para resistir a cargas de flambagem. Tem alguma aplicação em cúpulas cobertas de vidro, pois o vidro trapezoidal é menos caro do que triangular. Para outros usos esta geometria vai resultar em estruturas  20 a 30% mais pesadas ​​do que as geometrias alternativas. 
 
 
Camadas
 
Dependendo do número de camadas de elementos de acordes, cúpulas podem ser de camada única, com dupla camada Vierendeel, dupla camada de armação, ou nervuras.
 
Geometrias de camada simples são usadas para vãos moderados e para aplicações arquitetônicas. 


 
Vierendeel geometrias podem ser utilizadas para a maioria das cúpulas circulares e freedomes. São quadros de camada dupla com nós paralelas em cada camada conectado com pós membros perpendiculares à superfície da cúpula. A segunda camada aumenta a resistência à flexão e  à flambagem sem a introdução de elementos de teia desnecessários.

 

 

Geometrias dupla camada de armação são usadas sempre que houver cargas grandes ou concentrados, suportes de colunas ou para vãos extremamente longas.

 

Geometrias nervuradas também são utilizados em cúpulas. Elas são fáceis de instalar, pois a maior parte do trabalho de montagem pode ser feito no chão e erguer no lugar.

 

Tanto a dupla camada de armação e as geometrias nervuradas podem beneficiar de uma maior densidade de acordes.
 
A cúpula Marchwood é um exemplo de uma cúpula onde várias geometrias foram combinadas. As nervuras e as geometrias  de camada única são utilizados em anéis no fundo da cúpula, enquanto uma geometria de camada dupla foi utilizado nas principais áreas.