Les dômes

Les dômes sont des surfaces ayant des courbures dans les deux directions. Les dômes les plus courants reposent sur une base circulaire et pour cette raison ils sont appelés «dômes circulaires" chez Geometrica, bien que leur section transversale ne soit pas circulaire. Ainsi, le terme «dôme circulaire » se différencie des dômes de base circulaire de Freedomes®, lesquels donnent à partir de ces bases d’autres formes.

Alors que leur base est circulaire, ces les dômes peuvent encore avoir une assez grande variété de formes et de structures. Trois principaux paramètres géométriques permettent de définir un dôme circulaire : le méridien, les modèles et les couches.
 
Le méridien
 
Les dômes circulaires sont des surfaces de rotation. Ces surfaces sont générées par la rotation d'une courbe autour d'un axe méridien vertical. La courbe méridienne est alors une moitié de la courbe à coupe verticale passant par le centre de la voûte.
 

 

 Les courbes méridiennes sont similaires aux courbes transversales des voûtes - elles peuvent être optimisées pour certaines charges, ou modelés pour "épouser" tout seuil de dégagement souhaité. Par exemple, s’il y a de grandes forces au sommet, une géométrie aiguë fournit une pente positive à proximité de la charge du sommet en guise de résistance de charge, ou dans les cas d’utilisation de de stockage avec un équipement empileur-récupérateur automatique, le méridien pourrait commencer presque à la verticale, pour brusquement se changer en une pente plus douce comme dans le cas de ce dôme de 133m pour le stockage du soufre.
 
 

 

         
 
Pattern
 
Bien que les géométries à grilles carrées et radiales (ou les combinaisons des deux) soient parfois utilisées pour les  dômes, la géométrie de la surface de la coupole devrait être intégralement triangulée afin de développer les avantages de la coque-action. Un dôme avec des motifs carrés à la surface se traduira généralement par une solution plus onéreuse. Le modèle de «Dôme géodésique» de R. Buckminster Fuller semble être le plus célèbre pour subdiviser une sphère en triangles presque égaux et presque équilatéraux. D'autres géométries de surface comprennent des lamelles, du Kiewitt, du Schwedler et des géométries Lace™ propres à Geometrica.

 
 
Lace ™: Cette géométrie est générée à partir d'une grille triangulaire uniforme taillée en forme dodécagonale, puis étirée pour former un cercle, et enfin enveloppée autour de la surface sphérique. La géométrie résultante est structurellement efficace. Elle maintient également des triangles de manière quasi-équilatérale et dispose d'une base uniforme. Certains des plus grands dômes dans le monde, tels que celui de Ruwais d’une hauteur de 133 m aux Émirats Arabes Unis, le dôme de 142m à San Cristobal dôme en Bolivie, et les dômes JEA  de 122m en Floride sont construits avec la géométrie Lace™, ou avec une géométrie de combinaison de lamelle-dentelle.

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Lamelle: Les dômes à lamelles sont générés à partir d’anneaux concentriques dans lesquels chaque cycle subséquent est mis en rotation par la moitié d’un module. Cela permet de réduire la longueur des tubes annulaires au fur et à mesure que la géométrie évolue vers le sommet. Quand les tubes les anneaux deviennent trop petits (généralement de la moitié de la longueur de la première), ils "consolident" l'anneau suivant, joignant les deux divisions en une. La séparation entre les anneaux dans des dômes de lamelles peut être modifiée afin qu'ils soient des triangles équilatéraux formant chaque anneau. Parce que les tubes de chaque anneau sont égaux, le temps de fabrication est rapide et le montage est facile. Les dômes de lamelles sont magnifiques et idéaux pour des applications architecturales. Les dômes comme ceux de Hyatt à Cancun et du Centre Mustafa sont créés à partir de la géométrie à lamelles.  

    

 

 

 

Kiewitt: Les dômes Kiewitt sont également générés à partir d’anneaux concentriques. La génération commence à partir de la base avec un nombre spécifique de divisions qui donne aux modules un nombre raisonnable de lignes.  Puis les anneaux subséquents réduisent le nombre de divisions au nombre de segments dans le dôme.  En général, le nombre de segments est défini entre 5 et 8. Comme avec des dômes à lamelles, les anneaux Kiewitt horizontaux permettent un contrôle facile lors de la construction, mais le motif résulte en des parties bien différentes. Le dôme Marchwood de 112m au Royaume-Uni fait partie des dômes Kiewitt. 

 
 
 
Géodésique: Un dôme géodésique commence par un polyèdre régulier (généralement un icosaèdre), subdivise chaque face triangulaire pour ensuite projeter les nouveaux nœuds sur la surface de la sphère. Comme dans le cas de la géométrie de lacet, la géométrie géodésique présente des triangles à peu près équilatéraux, mais la base du dôme est généralement non uniforme à moins que le dôme soit  une demi-sphère. En outre, le modèle géodésique se limite aux dômes sphériques.
 
 

 
Schwedler: Cette géométrie est générée par la pose d’éléments principaux le long des méridiens et des anneaux, puis par l'introduction de diagonales pour trianguler les modules rectangulaires. Il est facile à produire, mais pas très efficace. Les diagonales sont sensiblement plus longues que les anneaux ou les barres méridiennes, et doivent donc être plus robustes pour résister aux charges de flambage. La géométrie Schwedler trouve quelques applications dans les dômes de verre vêtus, les vitrages de forme trapézoïdale étant moins coûteux que ceux de forme triangulaire. Pour d'autres utilisations, cette géométrie se traduira par des structures 20 à 30% plus lourde que les géométries alternatives.
 
 
Les couches
 
En fonction du nombre de couches d'éléments d'accords, les dômes peuvent être à simple couche, Vierendeel double couche, treillis double couche, ou nervurée.
 
Les géométries à simple couche sont utilisées pour des portées moyennes et pour des applications architecturales.

 
Les géométries Vierendeel peuvent être utilisées pour la plupart des dômes et Freedomes circulaires. Ce sont des cadres à double couche avec des nœuds parallèles dans chaque couche, reliés par éléments de poteau perpendiculaire à la surface de la coupole. La deuxième couche augmente la résistance à la flexion et la résistance au flambage sans introduire d’éléments inutiles. 
 

 

Les géométries double couche en treillis sont utilisées chaque fois qu'il de charges importantes ou des charges concentrées, des supports de colonnes ou des très longues portées.

 

Les géométries à nervures sont également utilisées pour les dômes. Elles sont faciles à installer, car la plupart des travaux de montage peuvent être effectués sur le terrain et levées sur place.

 

Les géométries à la fois à treillis double couche et nervurées peuvent bénéficier d'une densité accrue d'accords.
 
Le dôme Marchwood est un exemple de dôme où différentes géométries ont été combinées. Les géométries nervurées et monocouches ont été utilisées dans les anneaux de fond de la coupole, alors qu’une géométrie à double couche a été utilisée dans ses principaux champs.