Noticias y publicaciones
 

Membranas Reticulares: Forma y Claro Libre para la Arquitectura

Las membranas reticulares de doble curvatura y sin columnas ofrecen una libertad ilimitada de diseño a arquitectos e ingenieros estructurales. Estas estructuras innovadoras derivan su fuerza de su geometría.  En eso son similares a los domos geodésicos, pero mientras los domos geodésicos siempre son superficies esféricas, las membranas reticulares pueden formarse con radios distintos en direcciones ortogonales entre si.

Aviary Gridshell Dome

El uso artístico de la geométrica permite a estas ligeras membranas cubrir grandes claros.  Proveen la eficiencia de un domo geodésico, pero con más formas y con soportes arbitrarios. Estas membranas  también son conocidas como estructuras orgánicas, cúpulas reticulares, bóvedas de celosía, domos de estilo libre y estructuras geométricas. Nuestra empresa, Geométrica®, las llama "Freedomes®", su marca registrada para estas estructuras que data de mediados de los 90's.

Historia de las Membranas Reticulares

Las membranas reticulares tienen una historia interesante. Particularmente en Europa son conocidas como "gridshells" y se utiliza este término para describir las combinaciones de curvaturas tipo domo y las curvaturas inversas en una sola malla. En un principio las membranas tenían solo, o curvaturas positivas - como los domos geodésicos, o negativas - como los hiperboloides. A finales del siglo XIX, el ingeniero Ruso Vladimir Shukhov construyó altas torres generadas con líneas rectas entrecruzadas, que formaban hiperboloides de revolución. A finales de 1920, Walther Bauersfeld creó el primer domo geodésico como cimbra para un planetario en Alemania, y subsecuentemente Buckminister Fuller comenzó a popularizar esta forma en la década de los 50's.

Douglas Wright Documento Seminal sobre las Cuadros

En Febrero de 1965 el Dr. Douglas Wright (Director Fundador de Geométrica) publicó su investigación de varios años acerca del diseño de estas estructuras.  "Membrane Forces and Buckling in Reticulated Shells" fué publicado en el "Journal of the Structural Division of the American Society of Civil Engineers". Ahí explicaba cómo estas hermosas estructuras podían diseñarse en base a principios mecánicos y cálculos manuales, todo antes de que las computadoras estuvieran ampliamente disponibles o tuvieran suficiente capacidad. De la prestigiosa publicación, el de Wright fue el más discutido hasta su fecha y permitió el uso racional de estas formas estructurales.

Paraboloid hiperbólico Gridshells

Utilizando lo anterior como base, F. Castaño Sr. (padre del CEO de Geométrica) y Wright colaboraron en varios paraboloides hiperbólicos de membranas reticulares a finales de los 60s, incluyendo entre otros proyectos, el pabellón de México en la Expo 67 de Montreal y el Palacio de los Deportes de la Ciudad de México en 1968.

Toluca Gridshell

Es posible que la primera membrana reticular de forma realmente libre fuera el Auditorio Toluca. Los arquitectos fueron Gallo y Azorin, y los ingenieros fueron Wright y Castaño (padre). Se concibió como un edificio en un plano rectangular, con una superficie arbitraria no algebraica de celosía que variaba continuamente en su radio de curvatura. La firma de Castaño, precursora de Geométrica, construyó la membrana en 1967. El resultado fue impactante y el proyecto se hizo merecedor del Premio Nacional de Arquitectura de ese mismo año.

Matadores Gridshell En Construcción

Geométrica continúa ese legado hasta el día de hoy, construyendo alrededor del mundo membranas reticulares de claros amplios para edificios arquitectónicos y de protección del medio ambiente. Las estructuras Geométrica tienen la ventaja de un comportamiento estructural en tres dimensiones que logra los objetivos arquitectónicos y de presupuesto en proyectos de construcción, como se explicará más tarde, pero antes una comparación:

Forma Libre vs. Domos Geodésicos

Es bien conocido que las superficies esféricas de domos geodésicos encierran el máximo volumen para un área de superficie dada. Pero el volumen de una esfera o incluso un segmento de una esfera, aunque pueda ser ideal para el almacenamiento de material, no es necesariamente útil para otras actividades y puede resultar en desperdicio de espacio o terreno.

Bóvedas geodésicas para el almacenamiento de materiales

Para muchas aplicaciones una sección de esfera es, o muy alta en el centro o muy baja en los bordes, a reserva que el borde del domo esté levantado sobre paredes o columnas. Al aplicar una forma libre, el perfil se ajusta para alzarlo rápidamente, proveyendo una razonable altura de alero que luego se alza con una pendiente baja para ahorrar espacio inutilizable. Las "gridshells" o membranas reticulares de forma libre pueden ser superficies de revolución o translación, o pueden el resultado de ecuaciones algebráicas o diferenciales, y pueden tener curvatura positiva, negativa, o una combinación de ambas.

Gridshell Springs de soportes de Seussian

Hay un número infinito de desplantes posibles para una membrana reticular de forma libre. Algunos de los más comunes son variaciones del rectángulo; pero también triángulos, estrellas, óvalos y otras formas son posibles. Un meridiano puede ser parabólico, elíptico, circular, o cualquier otra curva suave. La línea de giro puede ser caprichosa en el plano o la elevación. Esta libertad de forma provee un uso eficiente del espacio y un interior grandioso. Bucky Fuller estaría extasiado.

Hyperboloid Gridshell para la torre de agua

Otro ejemplo: tanques de agua hiperboloides con curvatura negativa y geometría optimizada para contención elevada de agua, convirtiendo esta forma en una solución muy elegante.  Y volteando esta forma se obtienen elegantes techumbres.

Tejado de Gridshell de Hyperboloid

Diseño de Forma Libre en Claros Amplios

Un simple algoritmo para encontrar una malla de forma libre requiere cuatro parámetros:

  • Borde del domo
  • Altura del ápice
  • Un meridiano
  • Ángulo en el plano sobre el cual los meridianos seleccionados serán tomados.

Freedome Meridian AlturaPlan de estructura de Freedome

Si se quiere diseñar una de estas estructuras y adaptarse a los cambios en el borde del domo, se mueve un meridiano mientras se examina en otras direcciones.  Su secreto consiste en que los dibujos deben mostrar sólo una sección para definir completamente la geometría. Una vez que estos parámetros definen la geometría y las condiciones de soporte, Geométrica puede ayudar a proponer los patrones más eficientes y las opciones de capas para la estructura. Otros algoritmos de búsqueda de forma son posibles. Como ejemplo, una forma libre puede encontrarse por métodos de relajación matemática o por analogías físicas como superficies mínimas o redes de tensión.

Gridshell en QATAR

Los soportes de la cubierta pueden ser de concreto o acero, en forma de columnas, paredes, vigas de borde o  losas. El domo puede ser reforzado con un anillo de tensión integral para soportar sus reacciones horizontales debido a las cargas de gravedad. Otras variaciones interesantes de formas libres básicas incluyen:

  • La línea de borde de una membrana reticular puede variar en elevación cuando así se desee. Esto permite el soporte de sus lados, de esquinas, o de ejes superiores para aperturas especiales.
  • Colocar el ápice fuera del centro puede ser útil cuando un lado no tiene soporte, por ejemplo, en un aviario o anfiteatro.

Nemak Gridshell se extiende

Otra variante del Freedome® es la superficie mínima. Como la frase lo describe, es la superficie mas eficiente necesaria para cubrir una frontera en particular y puede lograrse al variar las alturas de los soportes. Otras variaciones a una superficie mínima se logran aplicando una carga para "hacerla domo". Por ejemplo, tanques de agua en forma de gota de agua, logrando que la coraza de la superficie tenga una tensión uniforme.

Tanque de agua en forma de gota de Gridshell

50 años han pasado, y los 50 que vendrán

En los años desde que Douglas Wright condujo su investigación, las computadoras han aparecido y se ha popularizado el uso de la forma libre. Arquitectos del mundo entero pueden imaginar y dibujar superficies con formas orgánicas impresionantes que se expanden cientos de metros sin soportes intermedios. El interior de estos recintos es inspirador como nunca antes gracias a la limpieza de las retículas metálicas.

Hasta hace poco tiempo un problema hacía poco prevalentes a estas estructuras. La eficiencia estructural no iba de la mano con la eficiencia en el presupuesto. Había sido difícil y costosa la manufactura y ensamble de estructuras con cientos de miles de componentes donde cada uno es diferente al otro. Por este problema y a pesar de su potencial, las estructuras reticulares de forma libre habían sido restringidas a proyectos de gran envergadura y alto perfil.

Matadores Gridshell

Geométrica solucionó el problema con su sistema de construcción y la tecnología Freedome®.  La eficiencia estructural inherente y la belleza de estas estructuras está disponible para casi cualquier aplicación. Ligeras y construidas de acero galvanizado o aluminio, las mallas reticulares Geométrica pueden y se han usado en prácticas aplicaciones industriales, así como en icónicos recintos arquitectónicos.

Velódromo

Los tubos estructurales Geométrica están prefabricados mediante un sistema de manufactura automatizado y son conectados en sitio con conectores de aluminio. El conector provee una variedad de configuraciones de nodo ilimitada. Las partes individuales se marcan, se etiquetan y empacan para su uso eficiente en el campo. Se logra el comportamiento dúctil en base a que los nodos típicamente desarrollan el 130% de fuerza de cedencia del tubo y transfieren momentos entre los varios tubos que conectan. Cuando todos los tubos han sido ensamblados en un conector, las uniones se terminan sencillamente con arandelas y un tornillo.

Nemak Gridshells

Geométrica ha construido los domos de estructura reticular más grandes en el mundo usando su tecnología Freedome®.  Un ejemplo de esto es una cubierta que abarca 18,000 m2 de área en planta y ejes mayores que se expanden hasta 224m (foto anterior).  Otro ejemplo es un domo de 145m de diámetro y 94m de altura (siguiente foto). Se pueden contar también entre los domos de mayor importancia a el Freedome de carbón en Taiwan (Lucky); los domos gemelos de 122m para JEA en Florida; el domo de 5000 m2 para Coemin; el domo de Ruwais con 135m en Abu Dhabi; y el Domo San Cristóbal en Bolivia, con 140m de diámetro.

Los siguientes 50 años de membranas reticulares serán ciertamente emocionantes.

Groundshell Dome

 

Geométrica es líder mundial en soluciones arquitectónicas de bóvedas de forma libre, domos geodésicos y mallas reticulares (gridshells). Llene el formulario al final de esta página para conocer más acerca de cómo Geométrica puede ayudar a convertir su proyecto vanguardista en realidad.